Abstrakt

systémy řízení polohy satelitů s pevnými a flexibilními komponenty vyžadují stále více lepší výkon, což vede k vývoji několika metod řízení. Z tohoto důvodu, v současné době dostupné metody návrhu řízení, včetně odhadu parametrů a stavů, robustní a adaptivní řízení, stejně jako lineární a nelineární teorie, je třeba více zkoumat, aby bylo možné znát jejich schopnosti a omezení. V tomto článku je zkoumanou technikou metoda H-Infinity při výkonu systému řízení polohy tuhého flexibilního satelitu.

1. Úvod

rychlý nárůst složitosti systémů a procesů, které mají být kontrolovány, podnítil vývoj sofistikovaných metod analýzy a návrhu zvaných pokročilé techniky. Teorie řízení h-nekonečna, zavedená Zamesem, je jednou z pokročilých technik a její aplikace v několika problémech řízení rychle roste.

zaměstnávání flexibilních struktur v prostorové oblasti je dalším problémem řídicího systému, který také roste. Flexibilní systémy nabízejí několik výhod ve srovnání s pevným systémem. Některé výhody jsou relativně menší akční členy, nižší celková hmotnost, rychlejší odezva, nižší spotřeba energie obecně a nižší náklady. Se studiem systému řízení polohy (ACS) kosmických struktur s flexibilními anténami a / nebo panelovými a robotickými manipulátory se člověk stává složitějším, když se rozměry takových struktur zvyšují kvůli nutnosti zvážit větší počet vibračních režimů ve svém modelu, aby se zlepšila věrnost modelu . Příklady projektů, které zahrnují flexibilní vesmírné struktury, jsou Mezinárodní vesmírná stanice (ISS), Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO), Lunar Crater Observation and Sensing Satellite (LCROSS), Hubble Space Telescope a tak dále.

v Rigid-Flexible Satellite (RFS) je funkcí ACS stabilizovat a orientovat satelit během jeho mise, působit proti vnějším poruchám momenty a síly. V tomto článku je zkoumána vícerozměrná řídicí metoda pro řízení polohy RFS sestávající z tuhého tělesa a dvou ohebných panelů. Satelitní modelování bylo postaveno podle Lagrangiánského přístupu a diskretizace byla provedena metodou předpokládaných režimů. Získané pohybové rovnice byly napsány ve formě modálního stavu.

2. Pevný-Flexibilní satelitní Model

Obrázek 1 ukazuje obrázek satelitu použitého v této práci, který se skládá z tuhého tělesa kubického tvaru a dvou pružných panelů. Těžiště družice je v bodě 0 původu systému souřadnic, který se shoduje s jeho hlavní osou setrvačnosti. Elastické přílohy s formátem paprsku jsou spojeny v centrálním těle a jsou považovány za přesnou hmotu ve svém volném konci. Délka panelu je reprezentována hmotností, která je reprezentována, a je elastickým posunem ve vztahu k ose moment setrvačnosti tuhého tělesa satelitu ve vztahu k hmotnostnímu středu je moment setrvačnosti panelu ve vztahu k jeho vlastnímu hmotnostnímu středu je dán

Obrázek 1

satelitní Model.

3. Rovnice pohybu

v Lagrangově přístupu jsou považovány za rovnici pohybu satelitu kolem dovnitř a elastického posunutí panelů. Lagrangeovy rovnice pro problém lze zapsat v následující podobě: v (3.1) je točivý moment reakčního kola, je Lagrangián a je úhel natočení satelitu kolem osy v (3.2) je rozptylová energie spojená s deformací panelu představuje každou ze zobecněných souřadnic problému.

proměnná výchylky paprsku je diskretizována pomocí expanze, kde představuje počet způsobů, které mají být přijaty v diskretizaci, a představuje každý z vlastních režimů systému. Přípustné funkce jsou dány tím, kde a jsou vlastní čísla volného systému a nezatištěné.

pro celý systém je celková kinetická energie dána tím, kde je hustota panelů a je plocha. Funkce rozptylové energie je tam, kde je rozptylová konstanta. Tak je dáno

v (3.8) je konstantní Elasticita panelů. Po některých manipulacích (3.8)a použití ortogonalizační vlastnosti vibračních režimů paprsku, jeden má

nakonec se získají dvě rovnice. Tyto rovnice představují dynamiku rotačního pohybu satelitu a elastický posun panelů, kde je termín nelineární v (3.10) definován jako dostředivá tuhost a v (3.11) je piezoelektrický pohon přizpůsobený pro následující simulace, kde bude zváženo (jeden režim) a konstanty jsou dány

4. H-Infinity Control Method

4.1. Úvod

v průběhu desetiletí 1980 a 1990 měla metoda řízení h-Infinity významný dopad na vývoj řídicích systémů; v současné době se tato technika plně rozrostla a aplikuje se na průmyslové problémy . V teorii řízení za účelem dosažení robustního výkonu nebo stabilizace se používá metoda řízení H-Infinity. Konstruktér řízení vyjadřuje problém řízení jako matematický optimalizační problém při hledání řešení regulátoru. techniky mají výhodu oproti klasickým kontrolním technikám, ve kterých jsou techniky snadno použitelné pro problémy zahrnující vícerozměrné systémy s křížovou vazbou mezi kanály; nevýhody technik zahrnují vysokou úroveň matematického porozumění potřebného k jejich úspěšnému uplatnění a potřebu přiměřeně dobrého modelu systému, který má být řízen. Formulace problému je důležitá, protože jakýkoli syntetizovaný regulátor bude “optimální” ve formulovaném smyslu.

název je odvozen od skutečnosti, že matematicky může být problém nastaven v prostoru, který se skládá ze všech ohraničených funkcí, které jsou analytické v rovině pravé poloviny komplexu. Nejdeme na tuto délku. Norma je maximální singulární hodnota funkce; řekněme, že ji lze interpretovat jako maximální zisk v jakémkoli směru a na jakékoli frekvenci; pro systémy Siso (Single In, Single Out) je to skutečně maximální velikost frekvenční odezvy. metoda se také používá k minimalizaci dopadu poruchy v uzavřené smyčce: v závislosti na formulaci problému bude dopad měřen z hlediska stabilizace nebo výkonu. Dochází tedy k závěru, že postupy pro projektování řídicích systémů jsou obtížným úkolem kvůli citovaným pojmům, které jsou protichůdnými vlastnostmi .

4.2. Modelování

tento problém je definován konfigurací obrázku 2. “Závod” je daný systém se dvěma vstupy a dvěma výstupy. Často se označuje jako generalizovaná rostlina. Signál je externí vstup a představuje hnací signály, které generují poruchy, šum měření a referenční vstupy. Signál je řídicí vstup. Výstup má význam řídicí chyby a v ideálním případě by měl být nulový. Výstupem je konečně pozorovaný výstup a je k dispozici pro zpětnou vazbu.

Obrázek 2

Generalizovaná Rostlina.

projekt řídicího systému je založen na obecnější stavové reprezentaci standardního zařízení je řešení odpovídajícího problému založeného na Riccatiho rovnicích je implementováno vyžaduje splnění následujících podmínek: (1) (A, B2) je stabilizovatelný a (C2, A) je detekovatelný, (2) D12 a D21 mají plnou hodnost, (3) má plnou hodnost sloupců pro všechny (proto je D12 vysoký), (4) má plnou hodnost sloupců pro všechny (proto je D21 široký).

rozšířené zařízení je tvořeno započítáním váhových funkcí W1, W2 a W3, jak je znázorněno na obrázku 3. Za účelem dosažení působících cílů, výstupy byly vybrány jako přenosové hmotnostní funkce:

obrázek 3

zařízení s váhovými funkcemi pro návrh.

funkce smíšená citlivost je dána tam, kde se nazývá citlivost, je doplňková funkce citlivosti a nemá žádné jméno. Nákladová funkce smíšené citlivosti je pojmenována podobně, protože trestá a zároveň; lze také říci požadavek projektu. Přenosová funkce Z do z1 je funkce vážené citlivosti, která charakterizuje výkonnostní cíl dobrého sledování; přenosová funkce z w do je doplňková funkce citlivosti, jejíž minimalizace zajišťuje nízké řídicí zisky při vysokých frekvencích a přenosová funkce z w do je KS, která měří kontrolní úsilí. Používá se také k uložení omezení na řídicí vstup, například limity saturace.

5. Simulace

simulace byly provedeny výpočetní implementací softwaru MatLab. Iniciály podmínky zde použité jsou rad. a rad./ s. hodnoty uvažované pro fyzikální parametry v numerické simulaci jsou uvedeny v tabulce 1.

parametr popis hodnota
J0 momenty setrvačnosti tuhého tělesa družice 720 Kgm2
Jp Moment setrvačnosti panelu 40 Kgm2
k konstantní Elasticita panelů 320 Kgrad2/s2
KD Disipační konstanta 0,48 Kgrad2 / s
l délka panelu 2 m
m hmotnost satelitu 200 kg
Tabulka 1
parametry.

postup projektu je odlišný od ostatních řídicích projektů, jako jsou LQR (Lineární kvadratický regulátor) a LQG (Lineární kvadratický Gaussovský) ; rozdíl je použití váhových funkcí W1, W2 a W3, kde a ostatní jsou dány tím, kde trestá chybový znak, potrestá kontrolní znak “” a W3 trestá výstup z rostliny je parametr získaný postupnými pokusy.

6. Výsledky

nejprve analyzujeme otevřenou smyčku systému přes přenosové nuly (TZs)a uzavřenou smyčku s řízením. TZS jsou kritické frekvence, kde je zastaven přenos signálu mezi vstupem a výstupem. Význam použití TZS je dán jejich aplikací v robustním řízení, protože jsou nulami systému MIMO. V tabulce 2 jsou uvedeny hodnoty.

Otevřená Smyčka

Kontrola

Přenosové Nuly
Tabulka 2
Přenosové Nuly.

poté jsou výkony kontroly v ACS pozorovány na obrázcích 4 a 5.

(a)
(a)
(b)
(b)

(a)
(a)(b)
(b)

obrázek 4

úhel a úhlová rychlost.

(a)
(a)
(b)
(b)

(a)
(a)(b)
(b)

obrázek 5

vibrace panelů.

oba grafy, na obrázku 4, mají existenci překročení, ve kterém by mohli zavázat systém; doba stabilizace obou však byla přibližně 3,5 sekundy. Jinými slovy, navzdory existenci překročení bylo dosaženo kontroly systému po dlouhou dobu.

na obrázku 5 je znázorněno chování vibrací panelů. Posunutí překročení je řádově 10-7, jinými slovy velmi malé. Doba stabilizace v prvním grafu je asi 0,5 sekundy a pro druhý je asi 0,45 sekundy. To ukazuje, že ovládací H∞ má dobrý výkon pro úhel a úhlovou rychlost, stejně jako pro řízení vibrací panelů.

7. Závěry

problém kontroly polohy satelitů není nový a byl řešen několika výzkumníky pomocí mnoha různých přístupů. Metoda řízení je jednou z nejpokročilejších technik, které jsou dnes k dispozici pro návrh robustních regulátorů. Jednou velkou výhodou této techniky je, že umožňuje projektantovi řešit nejobecnější formu řídicí architektury, kde lze dosáhnout explicitního účtování nejistot, poruch, hluku pohonu/senzoru, omezení pohonu a opatření výkonu. Systém je velmi odlišný od metod LQR a LQG, například. Velkou nevýhodou jsou však zkušenosti a potřebné schopnosti navrhnout formu váhových funkcí a skutečnost, že se rostlina může zvýšit. V zásadě úspěch metody závisí na správné volbě přenosu hmotnostních funkcí.

poděkování

autoři by rádi poděkovali CAPESOVI a INPE / DMC. Tuto práci podpořil projekt spolupráce Brazílie a Portugalska PCT č. 241/09.

Kategorie: Articles

0 komentářů

Napsat komentář

Avatar placeholder

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.