abstrakt

holdningskontrolsystemerne for satellitter med stive og fleksible komponenter kræver mere og mere bedre ydelse, hvilket resulterer i udvikling af flere metoder kontrol. Af den grund har kontroldesignmetoder, der i øjeblikket er tilgængelige, herunder parametre og tilstandsestimering, robust og adaptiv kontrol samt lineær og ikke-lineær teori, brug for mere undersøgelse for at kende deres evne og begrænsninger. I dette papir er den undersøgte teknik H-Infinity-metode i udførelsen af Holdningskontrolsystemet for en stiv-fleksibel satellit.

1. Introduktion

den hurtige kompleksitetsforøgelse af systemer og processer, der skal kontrolleres, har stimuleret udviklingen af sofistikerede analyse-og designmetoder kaldet avancerede teknikker. H-Infinity-kontrolteorien, introduceret af Ames , er en af de avancerede teknikker, og dens anvendelse i flere kontrolproblemer er vokset hurtigt.

beskæftigelsen af fleksible strukturer i det geografiske område er et andet problem med kontrolsystemet, der også er vokset op. Fleksible systemer tilbyder flere fordele sammenlignet med det stive system. Nogle fordele er relativt mindre aktuatorer, lavere samlet masse, hurtigere respons, lavere energiforbrug generelt og lavere omkostninger. Med undersøgelsen af Attitude Control System (ACS) af rumstrukturer med fleksible antenner og/eller panel-og robotmanipulatorer bliver man mere kompleks, når dimensionerne af sådanne strukturer stiger på grund af nødvendigheden af at overveje et større antal vibrationstilstande i sin model for at forbedre modelens troskab . Eksempler på projekter, der involverer fleksible rumstrukturer, er International Space Station (ISS), Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO), Lunar Crater Observation and Sensing Satellite (LCROSS), Hubble Space Telescope og så videre.

i stiv-fleksibel satellit (RFS) er ACS ‘ s funktion at stabilisere og Orientere satellitten under dens mission og modvirke eksterne forstyrrelser drejningsmomenter og kræfter. I dette papir undersøges multivariabel kontrolmetode til holdningskontrol af en RFS bestående af en stiv krop og to fleksible paneler. Satellitmodelleringen blev bygget efter Lagrangian-tilgangen, og diskretiseringen blev udført ved hjælp af metoden antagede tilstande. De opnåede bevægelsesligninger blev skrevet i sin modale tilstandsrumform.

2. Den stive fleksible Satellitmodel

Figur 1 viser billedet af den satellit, der anvendes i dette arbejde, som består af en stiv krop af kubisk form og to fleksible paneler. Satellitmassens centrum er i punkt 0 oprindelsen af koordinatsystemet, der falder sammen med dets hovedakse af inerti. De elastiske bilag med stråleformatet er forbundet i det centrale legeme og behandles som en punktlig masse i dens frie ekstremitet. Panelets længde er repræsenteret af massen er repræsenteret af, og er den elastiske forskydning i forhold til aksen inertimomentet for satellitens stive krop i forhold til massecentret er panelets inertimoment i forhold til dets eget massecenter er givet af

Figur 1

satellit Model.

3. Bevægelsesligninger

i Lagrang-tilgangen betragtes som bevægelsesligningen for satellitten rundt i og den elastiske forskydning af panelerne. Lagrange-ligningerne for problemet kan skrives i følgende form: i (3.1) er reaktionshjulets drejningsmoment, er Lagrangian, og er rotationsvinklen på satellitten omkring aksen i (3.2) er spredningsenergien forbundet med deformationen af panelet det repræsenterer hver enkelt af de generaliserede koordinater for problemet.

stråleafbøjningsvariablen diskretiseres ved hjælp af udvidelsen, hvor repræsenterer antallet af manerer, der skal vedtages i diskretiseringen, og repræsenterer hver enkelt af systemets egne tilstande. De antagelige funktioner er givet af hvor og er egenværdierne af det frie system og udampet.

for det komplette system er den samlede kinetiske energi givet af derfor, hvor er tætheden af panelerne og er området. Dissipationsenergifunktionen er, hvor er dissipationskonstanten. Så er givet af

i (3.8) er konstant elastisk af panelerne. Efter nogle manipulationer af (3.8) og ved anvendelse af ortogonaliseringsegenskaben af strålens vibrationstilstande har man

endelig opnås to ligninger. Disse ligninger repræsenterer dynamikken i satellitens rotationsbevægelse og den elastiske forskydning af panelerne, hvor udtrykket ikke-lineær i (3.10) er defineret som centripetal stivhed, og i (3.11) er en Piesoelektrisk aktuator tilpasset til følgende simuleringer hvor vil blive overvejet (en tilstand), og konstanterne er givet af

4. H-Infinity Kontrol Metode

4.1. Introduktion

i løbet af årtierne 1980 og 1990, h-Infinity control methodhavde en betydelig indvirkning på udviklingen af kontrolsystemer; i dag er teknikken blevet fuldvoksen, og den anvendes på industrielle problemer . I kontrolteorien for at opnå robust ydeevne eller stabilisering anvendes h-Infinity-kontrolmetoden. Kontroldesigneren udtrykker kontrolproblemet som et matematisk optimeringsproblem med at finde controllerløsningen. teknikker har den fordel i forhold til klassiske kontrolteknikker, hvor teknikkerne let kan anvendes på problemer, der involverer multivariable systemer med krydskobling mellem kanaler; ulemper ved teknikker inkluderer det høje niveau af matematisk forståelse, der er nødvendig for at anvende dem med succes, og behovet for en rimelig god model af systemet, der skal styres. Problemformuleringen er vigtig, da enhver syntetiseret controller vil være “optimal” i formuleret forstand.

navnet stammer fra det faktum, at matematisk problemet kan indstilles i det rum, der består af alle afgrænsede funktioner, der er analytiske i det højre halve komplekse plan. Vi går ikke i denne længde. Normen er den maksimale entalværdi af funktionen; Lad os sige, at den kan fortolkes som en maksimal forstærkning i enhver retning og ved enhver frekvens; for Siso (Single in, Single out) systemer er dette effektivt den maksimale størrelse af frekvensresponsen. metode bruges også til at minimere den lukkede loop-påvirkning af en forstyrrelse: afhængig af problemformuleringen måles virkningen i form af enten stabilisering eller ydeevne. Man konkluderer således, at procedurerne for projektkontrolsystemer er en vanskelig opgave på grund af de citerede udtryk, der er modstridende egenskaber .

4.2. Modellering

dette problem er defineret ved konfigurationen af figur 2. “Anlægget” er et givet system med to indgange og to udgange. Det kaldes ofte den generaliserede plante. Signalet er en ekstern indgang og repræsenterer kørselssignaler, der genererer forstyrrelser, målestøj og referenceindgange. Signalet er kontrolindgangen. Udgangen har betydningen af kontrolfejl og bør ideelt set være nul. Udgangen er endelig den observerede output og er tilgængelig for feedback.

Figur 2

Generaliseret Plante.

projektet med kontrolsystem er baseret givet af en mere generel tilstandsrumrepræsentation af standardanlægget er løsningen af det tilsvarende problem baseret på Riccati-ligninger implementeres kræver, at følgende betingelser er opfyldt :(1)(A, B2) er stabiliserbar og (C2, a) kan påvises, (2)D12 og D21 har fuld rang, (3) har fuld kolonnerangering for alle (derfor er D12 høj),(4) har fuld kolonnerangering for alle (derfor er D21 bred).

det udvidede anlæg dannes ved at tage højde for vægtningsfunktionerne V1, V2 og V3 som vist i figur 3. For at nå de fungerende mål, output blev valgt til at være overførselsvægtfunktioner:

figur 3

anlæg med vægtningsfunktioner til design.

funktionsomkostningerne for blandet følsomhed er angivet for hvor kaldes følsomhed, er komplementær følsomhedsfunktion og har ikke noget navn. Omkostningsfunktionen for blandet følsomhed er navngivet ens, fordi den straffer og på samme tid; det kan også siges projektkrav. Overførselsfunktionen fra til å1 er den vægtede følsomhedsfunktion , der karakteriserer præstationsmålet for god sporing; overførselsfunktionen fra V til er den komplementære følsomhedsfunktion, hvis minimering sikrer lave kontrolgevinster ved høje frekvenser, og overførselsfunktionen fra V til er KS, som måler kontrolindsatsen. Det bruges også til at pålægge begrænsningerne på kontrolindgangen for eksempel mætningsgrænserne.

5. Simuleringer

simuleringerne blev udført ved beregningsmæssig implementering af programmet MatLab. Initialerne betingelser, der anvendes her, er rad. og rad./ s. de værdier, der tages i betragtning for de fysiske parametre i den numeriske simulering, er vist i tabel 1.

Parameter beskrivelse værdi
J0 øjeblikke af inerti af den stive krop af satellitten 720 Kgm2
Jp panelets inertimoment 40 Kgm2
K konstant elastik af panelerne 320 Kgrad2 / s2
Kd Spredningskonstant 0,48 Kgrad2 / s
L panelets længde 2 m
m satellitens masse 200 kg
tabel 1
parametre.

proceduren for projektet af er forskellig fra andre kontrolprojekter viden såsom LKR (lineær kvadratisk Regulator) og LKG (lineær kvadratisk Gaussisk) ; forskellen er brugen af vægtningsfunktioner V1, V2, og V3 , hvor og de andre er givet ved hvor straffer fejltegnet, straffe kontrolskiltet””, og V3 straffer udgangen af anlægget er en parameter opnået gennem successive forsøg.

6. Resultater

først analyserer vi systemets åbne sløjfe gennem transmissionsnuller (TSS) og close-loop med kontrol. De er kritiske frekvenser, hvor signaloverførslen mellem input og output stoppes. Betydningen af brugen af TSS er givet ved deres anvendelse i robust kontrol, fordi de er nullerne i et MIMO-system. I tabel 2 er værdierne repræsenteret.

Åben Sløjfe

Kontrol

Transmissionsnuller
Tabel 2
Nuller.

følgende er udførelsen af kontrol i ACS observeret i figur 4 og 5.

(a)
(a)
(b)
(b)

(a)
(a)(b)
(b)

figur 4

vinkel og vinkelhastighed.

(a)
(a)
(b)
(b)

(a)
(a)(b)
(b)

figur 5

Vibration af panelerne.

begge grafer, i figur 4, har eksistens af overskridelse, hvor de kunne begå systemet; imidlertid var tidspunktet for stabilisering af begge på cirka 3,5 sekunder. Med andre ord, på trods af eksistensen af overskridelser, blev styringen af systemet i lang tid nået.

i figur 5 præsenteres opførelsen af panelernes vibrationer. Forskydningen af overskridelse er af størrelsesordenen 10-7, med andre ord meget lille. Tidspunktet for stabilisering i den første graf er omkring 0,5 sekunder og for den anden er omkring 0,45 sekunder. Dette viser, at kontrol h-kursen har en god ydeevne for vinkel og vinkelhastighed samt at styre panelernes vibrationer.

7. Konklusioner

problemet med holdningskontrol af satellitter er ikke nyt og er blevet behandlet af flere forskere ved hjælp af mange forskellige tilgange. Kontrolmetoden er en af de mest avancerede teknikker, der findes i dag til design af robuste controllere. En stor fordel ved denne teknik er, at den giver designeren mulighed for at tackle den mest generelle form for kontrolarkitektur, hvor eksplicit bogføring af usikkerheder, forstyrrelser, aktuator/sensorlyde, aktuatorbegrænsninger og ydelsesforanstaltninger kan opnås. Systemet er meget forskelligt fra f.eks. En stor ulempe er imidlertid den erfaring og nødvendige evner til at designe formen af vægtningsfunktionerne og det faktum, at planten kan stige. Dybest set, succesen af metoden afhænger af det korrekte valg af vægt funktioner overførsel.

anerkendelser

forfatterne vil gerne takke CAPES og INPE/DMC. Dette arbejde blev støttet af CAPES troede Brasil—Portugal samarbejdsprojekt PCT nr. 241/09.

Kategorier: Articles

0 Kommentarer

Skriv et svar

Profilbillede pladsholder

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.