Con las reformas notacionales de la segunda mitad del siglo XIII, los músicos adoptaron un sistema notacional que permitía deducir los valores de las notas por la forma de las ligaduras. La ambigüedad remanente de las ligaduras prefranconianas duró hasta que Franco de Colonia fijó un sistema de ligaduras definitivo y claro. Con la reforma notacional más prominente de Franco, se fijó un sistema inequívoco para distinguir combinaciones rítmicas de valores de notas cortas y largas.

La notación musical siempre tiene una función práctica: compositores, cantantes y músicos tienen que lidiar con ella de una manera pragmática y eficiente. Los signos de notación ambiguos siempre fueron un problema. Además, el sistema de ligaduras que descubriste antes no era ideal para la práctica musical. Como se puede ver en la tabla del paso anterior, las ligaduras prefranconianas utilizadas en las partes anteriores del Códice Bamberg (Staatsbibliothek, Lit. 115) y el Códice Montpellier (Faculté de Médecine H 196) siguen siendo ligeramente flexibles en su significado, permitiendo diferentes lecturas dependiendo de sus contextos.

Mirando hacia atrás, pueden considerarse como una especie de transición hacia las reglas de ligadura fija que estableció Franco de Colonia en su tratado Ars Cantus Mensurabilis (alrededor de 1280) y que, en su rigor y claridad, trajeron una nueva flexibilidad notacional que terminó con las restricciones de los modos.

Las reglas de ligadura de Francos tomaron como punto de partida la apariencia de notación cuadrada ‘estándar’ de neumas de dos o tres notas (pes, clivis, torculus, porrectus, climacus, scandicus). Estableció que una ligadura tiene un principio y un fin (su primera y última nota). El principio podría ser cum proprietate (con propiedad) y sine proprietate (sin propiedad), el final de la ligadura podría ser cum perfectione (con perfección) y sine perfectione (sin perfección). Si la ligadura tenía el aspecto de neume estándar, se consideraba cum proprietate y cum perfectione y la primera y última notas se tradujeron como brevis-longa. La apariencia estándar se puede modificar añadiendo o eliminando plicas, girando cabezas de nota o reemplazando formas de nota cuadradas con oblicuas.

 Tabla con ligaduras de Franconia Ligaduras escritas según las reglas de Franco de Colonia. Los signos se vuelven distintos. L = longa; B = breve; SB = semi-breve clic para expandir

Tomemos el pes como ejemplo. Si la segunda nota se giraba a la derecha, la ligadura perdía su perfectio y debía leerse brevis-brevis. Si se añadía a este pes modificado una plica en el lado derecho de su primera nota, también perdía sus proprietas y, por lo tanto, se leía longa-brevis. Si se añadía una plica al lado derecho de la primera nota de un pes sin modificar, la ligadura perdía sus proprietas, pero mantenía su perfectio y, por lo tanto, significaba longa-longa. Un tallo ascendente al comienzo de la ligadura indicaba opposita proprietas (propiedad opuesta) y, como en las ligaduras prefranconianas, producía dos semi-breves.

El clivis podría sufrir modificaciones similares. Mientras que en su forma estándar significaba brevis-longa (cum proprietate et cum perfectio), perdió sus proprietas cuando se eliminó la plica del lado izquierdo de la primera nota y luego se tradujo como longa-longa. Si la plica se conservaba, pero la segunda nota se transformaba en una forma oblicua, perdía su perfectio (haciendo brevis-brevis). Si el tallo se eliminaba de esta ligadura oblicua, se consideraba sine proprietate et sine perfectio y, por lo tanto, se leía como longa-brevis. Una vez más, el tallo hacia arriba produjo dos semi-breves.

Las ligaduras con tres o más notas funcionaban de acuerdo con los mismos principios que se muestran en la tabla anterior. Las notas medias siempre se consideraban breves a menos que se dibujara una plica hacia abajo en el lado derecho de cualquier nota dentro de la ligadura. La plica ascendente al principio de una nota (opposita proprietate) solo se aplicaba a las dos primeras notas de la ligadura, convirtiéndolas en semi-breves.

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