absztrakt

a merev és rugalmas komponensekkel rendelkező műholdak attitude control rendszerei egyre jobb teljesítményt igényelnek, ami számos módszer vezérlését eredményezi. Ezért a jelenleg rendelkezésre álló vezérléstervezési módszerek, beleértve a paraméterek és állapotok becslését, a robusztus és adaptív szabályozást, valamint a lineáris és nemlineáris elméletet, több vizsgálatot igényelnek képességeik és korlátaik megismeréséhez. Ebben a tanulmányban a vizsgált technika a H-Infinity módszer egy merev-rugalmas műhold Helyzetszabályozó rendszerének teljesítményében.

1. Bevezetés

a szabályozandó rendszerek és folyamatok gyors komplexitásának növekedése ösztönözte a fejlett technikáknak nevezett kifinomult elemzési és tervezési módszerek kifejlesztését. A Zames által bevezetett H-Infinity control elmélet az egyik fejlett technika, amelynek alkalmazása számos ellenőrzési problémában gyorsan növekszik.

a rugalmas struktúrák alkalmazása a térbeli területen egy másik probléma az ellenőrzési rendszer, amely már felnövő is. A rugalmas rendszerek számos előnyt kínálnak a merev rendszerhez képest. Néhány előnye a viszonylag kisebb hajtóművek, alacsonyabb össztömeg, gyorsabb válasz, általában alacsonyabb energiafogyasztás és alacsonyabb költség. A rugalmas antennákkal és/vagy panelekkel és robot manipulátorokkal rendelkező térszerkezetek Attitude Control System (ACS) tanulmányozásával bonyolultabbá válik, ha az ilyen szerkezetek méretei növekednek, mivel a modell hűségének javítása érdekében nagyobb számú rezgési módot kell figyelembe venni a modellben . A rugalmas űrszerkezeteket magában foglaló projektek példái a Nemzetközi Űrállomás (ISS), a Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO), a Lunar Crater Observation and Sensing Satellite (LCROSS), a Hubble űrtávcső és így tovább.

a merev-rugalmas műholdban (RFS) az ACS feladata, hogy stabilizálja és orientálja a műholdat a küldetése során, ellensúlyozva a külső zavarokat nyomatékok és erők. Ebben a tanulmányban egy merev testből és két rugalmas panelből álló RFS attitűdszabályozásának többváltozós vezérlési módszerét vizsgáljuk. A műholdas modellezés a Lagrangi megközelítést követve épült, a diszkretizálás pedig a feltételezett módú módszerrel történt. A kapott mozgásegyenleteket modális állapottér formájában írtuk.

2. A merev-rugalmas Műholdmodell

az 1.ábra Az ebben a munkában használt műhold képét mutatja, amely egy köbös alakú merev testből és két rugalmas panelből áll. A műhold tömegközéppontja a koordinátarendszer 0. pontjában található, amely egybeesik a fő tehetetlenségi tengelyével. A gerenda formátumú rugalmas függelékek a központi testben vannak összekötve, szabad végtagjában pontos tömegként kezelik őket. A panel hosszát a tömeg képviseli , és a rugalmas elmozdulás a tengelyhez viszonyítva a műhold merev testének tehetetlenségi nyomatéka a tömegközépponthoz viszonyítva a panel tehetetlenségi nyomatéka a saját tömegközéppontjához viszonyítva

ábra 1

műholdas modell.

3. A mozgás egyenletei

a Lagrang megközelítésben a műhold mozgásának egyenlete és a panelek rugalmas elmozdulása. A probléma Lagrange-egyenletei a következő formában írhatók: (3.1) A reakciókerék nyomatéka, a Lagrangian, a műhold forgási szöge a tengely körül (3.2) A panel deformációjához kapcsolódó disszipációs energia, amely a probléma általánosított koordinátáit képviseli.

a fénysugár-eltérítési változót a tágulás segítségével diszkretizáljuk, ahol a diszkretizálás során alkalmazandó modorok számát, valamint a rendszer minden egyes saját módját képviseli. Az elfogadható funkciókat a szabad rendszer sajátértékei adják meg, és nem csillapítják.

a teljes rendszer esetében a teljes mozgási energiát ezért adja meg, ahol a panelek sűrűsége és a terület. A disszipációs energia függvény hol van a disszipációs állandó. Így ad

a (3.8) állandó rugalmas a panelek. A (3.8) néhány manipulációja után és a sugár rezgési módjainak ortogonalizációs tulajdonságának felhasználásával

végül két egyenletet kapunk. Ezek az egyenletek a műhold forgási mozgásának dinamikáját és a panelek rugalmas elmozdulását képviselik, ahol a nemlineáris in (3.10) kifejezést centripetális merevségként definiálják, és (3.11) egy piezoelektromos működtető, amely a következő szimulációkhoz igazodik, ahol figyelembe veszik (egy mód), és az állandókat

4 adja meg. H-Végtelen Vezérlési Módszer

4.1. Bevezetés

az 1980-as és 1990-es évtizedek során a H-Infinity control method jelentős hatással volt a vezérlőrendszerek fejlesztésére; manapság a technika teljesen kifejlődött, és ipari problémákra alkalmazzák . A vezérléselméletben a robusztus teljesítmény vagy stabilizáció elérése érdekében a H-végtelen vezérlési módszert alkalmazzák. A vezérlőtervező a vezérlési problémát matematikai optimalizálási problémaként fejezi ki, amely megtalálja a vezérlő megoldását. a technikáknak előnye van a klasszikus vezérlési technikákkal szemben, amelyekben a technikák könnyen alkalmazhatók a csatornák közötti keresztkapcsolással rendelkező többváltozós rendszerekkel kapcsolatos problémákra; a technikák hátrányai közé tartozik a sikeres alkalmazáshoz szükséges magas szintű matematikai megértés, valamint az irányítandó rendszer ésszerűen jó modelljének szükségessége. A probléma megfogalmazása fontos, mivel minden szintetizált vezérlő “optimális” lesz a megfogalmazott értelemben.

a név abból a tényből származik, hogy matematikailag a probléma beállítható abban a térben, amely az összes korlátozott függvényből áll, amelyek analitikusak a jobb oldali komplex síkban. Nem megyünk erre a hosszra. A norma a függvény maximális egyes értéke; mondjuk, hogy bármilyen irányban és bármilyen frekvencián maximális nyereségként értelmezhető; a SISO (Single In, Single Out) rendszerek esetében ez gyakorlatilag a frekvenciaválasz maximális nagysága. a módszert a perturbáció zárt hurkú hatásának minimalizálására is használják: a probléma megfogalmazásától függően a hatást a stabilizáció vagy a teljesítmény szempontjából mérik. Így arra a következtetésre jutunk, hogy az ellenőrzési rendszerek projektjeinek eljárásai nehéz feladat az idézett kifejezések miatt, amelyek egymásnak ellentmondó tulajdonságok .

4.2. Modellezés

ezt a problémát a 2.ábra konfigurációja határozza meg. A “növény” egy adott rendszer, két bemenettel és két kimenettel. Gyakran nevezik általánosított növénynek. A jel egy külső bemenet, amely olyan vezetési jeleket képvisel, amelyek zavarokat, mérési zajt és Referencia bemeneteket generálnak. A jel a vezérlő bemenet. A kimenet ellenőrzési hibát jelent, ideális esetben nulla. A kimenet végül a megfigyelt kimenet, amely visszacsatolásra áll rendelkezésre.

Ábra 2

Generalizált Növény.

a projekt az ellenőrzési rendszer alapja adott egy általánosabb állapottér ábrázolása a standard növény a megoldás a megfelelő probléma alapján Riccati egyenletek végrehajtása megköveteli a következő feltételeknek kell teljesülnie: (1)(A, B2) stabilizálható és (C2, A) kimutatható,(2)D12 és D21 teljes rangot,(3) teljes oszlop rangot minden (ezért D12 magas), (4) teljes oszlop rangot minden (ezért D21 széles).

a kibővített üzemet a W1, W2 és W3 súlyozási függvények elszámolásával alakítják ki, amint azt a 3.ábra mutatja. A cselekvési célok elérése érdekében, a kimeneteket átviteli súlyfüggvényeknek választották:

ábra 3

növény súlyozási funkciókkal a tervezéshez.

a vegyes érzékenység függvényköltsége az, ahol érzékenységnek nevezzük, komplementer érzékenységi függvény, és nincs neve. A vegyes érzékenység költségfüggvényét egyaránt megnevezik, mert bünteti, ugyanakkor; azt is mondhatjuk projekt követelmény. A Z1-től a Z1-ig terjedő átviteli funkció a súlyozott érzékenységi funkció , amely a jó követés teljesítménycélját jellemzi; a W-től a kiegészítő érzékenységi funkció, amelynek minimalizálása biztosítja az alacsony vezérlési nyereséget magas frekvenciákon, a W-től a KS-ig terjedő átviteli funkció pedig az ellenőrzési erőfeszítést méri. Arra is használják, hogy kényszerítsék a vezérlő bemenetet, például a telítettségi határértékeket.

5. Szimulációk

a szimulációkat a MATLAB szoftver számítási megvalósításával hajtottuk végre. A kezdőbetűk feltételek itt használt rad. és király./ s. a numerikus szimuláció során a fizikai paraméterekhez figyelembe vett értékeket az 1. táblázat mutatja be.

paraméter leírás érték
J0 a műhold merev testének tehetetlenségi momentumai 720 Kgm2
Jp a panel tehetetlenségi nyomatéka 40 Kgm2
K a panelek állandó rugalmassága 320 Kgrad2 / s2
Kd disszipációs állandó 0,48 Kgrad2 / s
L a panel hossza 2 m
m a műhold tömege 200 kg
1. táblázat
paraméterek.

az eljárás a projekt eltér más ellenőrzési projektek ismeretek, mint például LQR (lineáris másodfokú szabályozó) és LQG (lineáris másodfokú Gauss) ; a különbség a W1, W2 és W3 súlyozási függvények használata, ahol és a többit a hol bünteti a hibajel, bünteti a “” vezérlőjelet, és a W3 bünteti a növény kilépését az egymást követő kísérletek során kapott paraméter.

6. Eredmények

először a rendszer nyitott hurokját elemezzük átviteli nullákon (TZS) keresztül, majd a kontrollos zárhurkot. A TZS-k olyan kritikus frekvenciák, ahol a jelátvitel a bemenet és a kimenet között leáll. A TZs használatának fontosságát a robusztus vezérlésben való alkalmazásuk adja, mivel ezek a MIMO rendszer nullái. A 2. táblázatban az értékek szerepelnek.

Nyílt Hurok

Ellenőrzés

Átviteli Nullák
2. Táblázat
Átviteli Nullák.

ezt követően a 4.és az 5. ábrán látható az ACS-ben a kontroll teljesítménye.

(a)
(a)
(b)
(b)

(a)
a) b)
b)

ábra 4

szög és szögsebesség.

(a)
(a)
(b)
(b)

(a)
a) b)
b)

ábra 5

a panelek rezgése.

A 4. ábrán látható mindkét grafikonnak van túllépése, amelyben elkötelezhetik a rendszert; azonban mindkettő stabilizálódásának ideje körülbelül 3,5 másodperc volt. Más szavakkal, a túllépések ellenére a rendszer irányítását hosszú idő alatt elérték.

az 5. ábrán a panelek rezgésének viselkedését mutatjuk be. A túllépés elmozdulása 10-7 nagyságrendű, vagyis nagyon kicsi. Az első grafikon stabilizációs ideje körülbelül 0,5 másodperc, a második pedig körülbelül 0,45 másodperc. Ez azt mutatja, hogy a H vezérlőegység jó teljesítményt nyújt a szög és a szögsebesség szempontjából, valamint a panelek rezgésének szabályozására.

7. Következtetések

a műholdak attitűdszabályozásának problémája nem új keletű, és számos kutató foglalkozott vele, sokféle megközelítést alkalmazva. A vezérlési módszer az egyik legfejlettebb technika, amely ma elérhető a robusztus vezérlők tervezéséhez. Ennek a technikának az egyik nagy előnye, hogy lehetővé teszi a tervező számára a vezérlési architektúra legáltalánosabb formájának kezelését, ahol a bizonytalanságok, zavarok, működtető/érzékelő zajok, működtető korlátok és teljesítménymérések kifejezett elszámolása megvalósítható. A rendszer nagyon különbözik például az LQR és az LQG módszerektől. Azonban egy nagy hátránya a tapasztalat és a szükséges képességek kialakítása formájában a súlyozási funkciók és az a tény, hogy a növény növelheti. Alapvetően a módszer sikere a súlyfunkciók átvitelének helyes megválasztásától függ.

Köszönetnyilvánítás

a szerzők köszönetet mondanak CAPES-nek és az INPE/DMC-nek. Ezt a munkát támogatta CAPES gondolta a Brazília-Portugália együttműködési projekt PCT no.241/09.

Kategória: Articles

0 hozzászólás

Vélemény, hozzászólás?

Avatar placeholder

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.