概要

剛柔衛星の姿勢制御システムは、より良い性能を要求しており、いくつかの方法制御の開発につながっている。 そのため,パラメータと状態推定,ロバストと適応制御,線形および非線形理論など,現在利用可能な制御設計法は,その能力と限界を知るためにより多くの調査が必要である。 剛体フレキシブル衛星の姿勢制御システムの性能におけるH-無限大法を検討した。

1. はじめに

制御されるシステムやプロセスの急速な複雑さの増加は、高度な技術と呼ばれる洗練された分析と設計手法の開発を刺激しました。 Zamesによって導入されたH無限制御理論は、高度な技術の一つであり、制御のいくつかの問題への応用が急速に成長しています。

空間領域における柔軟な構造物の雇用は、あまりにも成長している制御システムのもう一つの問題です。 適用範囲が広いシステムは堅いシステムと比較される複数の利点を提供する。 ある利点は比較的より小さいアクチュエーター、より低い全面的な固まり、より速い応答、低負荷の消費、一般に、および低価格です。 フレキシブルアンテナやパネルやロボットマニピュレータを用いた宇宙構造物の姿勢制御システム(ACS)の研究では,モデルの忠実度を向上させるために,モデル内の振動モードの数を増やす必要があるため,そのような構造物の寸法が増加すると,より複雑になる。 柔軟な宇宙構造を伴うプロジェクトの例としては、国際宇宙ステーション(ISS)、月偵察オービター(LRO)、月クレーター観測-センシング衛星(LCROSS)、ハッブル宇宙望遠鏡などがある。

リジッドフレキシブル衛星(RFS)では、ACSの機能は、外部の外乱トルクと力に対抗し、そのミッション中に衛星を安定させ、配向させることです。 剛体と二つのフレキシブルパネルからなるRFSの姿勢制御のための多変数制御法を検討した。 衛星モデリングはラグランジアンアプローチに従って構築し,仮定モード法を用いて離散化を行った。 得られた運動方程式はモーダル状態空間形式で書かれた。

2. 剛体-柔軟衛星モデル

図1は、立方体形状の剛体と二つの柔軟なパネルで構成されているこの作品で使用される衛星の写真を示しています。 衛星の質量の中心は、慣性の主軸と一致する座標系の点0の原点にあります。 ビーム形式の弾性付録は、その自由な四肢の時間厳守の質量として扱われ、中央体に接続されています。 パネルの長さは質量で表され、質量中心に関連した衛星の剛体の慣性モーメントは軸に関連した弾性変位であり、それ自身の質量中心に関連したパネ

フィギュア1
衛星モデル。

3. ラグランアプローチにおける運動方程式

は、inの周りの衛星の運動方程式とパネルの弾性変位と考えられている。 問題のラグランジュ方程式は、次の形式で書くことができます:In(3.1)は反応輪のトルクであり、ラグランジアンであり、軸の周りの衛星の回転角である(3.2)は、パネルの変形に関連する散逸エネルギーであるこれは、問題の一般化された座標のそれぞれを表す。

ビーム偏向変数は、離散化に採用されるマナーの数を表し、システムの独自のモードのそれぞれを表すexpansionationを使用して離散化されます。 許容される関数は、自由系の固有値であり、減衰されていない場合に与えられます。

完全なシステムのために、総運動エネルギーはによって与えられますしたがって、ここではパネルの密度であり、面積です。 散逸エネルギー関数は、散逸定数がどこにあるかです。 したがって、(3.8)の

で与えられるのは、パネルの一定の弾性です。 (3.8)のいくつかの操作とビームの振動モードの直交化特性を使用した後、

最後に、二つの方程式が得られます。 これらの方程式は、衛星の回転運動のダイナミクスとパネルの弾性変位をそれぞれ表しており、(3.10)の非線形項は求心性剛性として定義され、(3.11)は以下のシミュレーションに適応した圧電アクチュエータであり、定数は

4で与えられる。 H-無限制御方法

4.1. はじめに

1980年から1990年にかけて、H-Infinity制御方式は制御システムの開発に大きな影響を与えました。 制御理論では,ロバスト性能または安定化を達成するために,H-無限大制御法を用いた。 制御設計者は,制御問題を制御器解を求める数学的最適化問題として表現した。 技術は、チャネル間のクロスカップリングを持つ多変数システムを含む問題に容易に適用できる古典的な制御技術よりも利点があり、技術の欠点には、それらをうまく適用するために必要な数学的理解の高レベルと、制御されるシステムの合理的に良いモデルの必要性が含まれる。 問題の定式化は、合成された制御器が定式化された意味で「最適」であるため、重要です。

この名前は、数学的に問題が右半複素数平面上で解析的であるすべての有界関数からなる空間に設定されるという事実に由来します。 私たちはこの長さには行きません。 ノルムは関数の最大特異値であり、任意の方向および任意の周波数での最大ゲインとして解釈できるとしましょう。SISO(Single In,Single Out)システムでは、これは事実上周波数応答の最大振幅です。 この方法は、摂動の閉ループの影響を最小限に抑えるためにも使用されます: 問題の定式化に応じて、影響は安定化または性能のいずれかの点で測定されます。 したがって、プロジェクト制御システムへの手順は、引用された用語が相反する特性であるため、困難な作業であると結論づけている。

4.2. モデリング

この問題は、図2の構成によって定義されます。 「プラント」は、2つの入力と2つの出力を持つ与えられたシステムです。 それはしばしば一般化された植物と呼ばれます。 信号は外部入力であり、外乱、測定ノイズ、およびリファレンス入力を生成する駆動信号を表します。 信号は制御入力です。 出力は制御誤差の意味を持ち、理想的にはゼロでなければなりません。 最後に、出力は観測された出力であり、フィードバックに使用できます。

フィギュア2
一般化された植物。

制御系のプロジェクトは、標準プラントのより一般的な状態空間表現によって与えられ、Riccati方程式に基づく対応する問題の解が実装されている必要があります:(1)(A,B2)は安定化可能であり、(C2,A)は検出可能であり、(2)D12とD21は完全なランクを持ち、(3)すべてに対して完全な列ランクを持っている(したがって、D12は高さである)、(4)すべてに対して完全な列ランクを持っている(したがって、D21は広い)。

拡張プラントは、図3に示すように、重み付け関数W1、W2、およびW3を考慮して形成されます。 代理の目的に達するためには、出力は移動の重量機能であるために選ばれた:

フィギュア3
設計のための重み付け機能の植物。

混合感性の関数コストは、感性と呼ばれる場所に対して与えられ、相補的な感度関数であり、名前を持たない。 混合感性のコスト関数は、それが罰すると同時に、それはまた、プロジェクトの要件と言うことができるので、同様に命名されています。 Z1からの伝達関数は、良好なトラッキングの性能目標を特徴付ける重み付き感度関数であり、wからwへの伝達関数は相補的な感度関数であり、その最小化により高い周波数での低い制御ゲインが保証され、wからwへの伝達関数はKSであり、制御労力を測定します。 また、彩度の制限など、制御入力に制約を課すためにも使用されます。

5. シミュレーション

シミュレーションは、ソフトウェアMatLabの計算実装によって行われました。 ここで使用されているイニシャル条件はradです。 そしてラッド。数値シミュレーションで考慮される物理パラメータの値を表1に示します。

パラメータ 説明
J0 衛星の剛体の慣性モーメント 720Kgm2
Jp パネルの慣性モーメント 40Kgm2
k パネルの一定弾性 320Kgrad2/s2
Kd 散逸定数 0,48Kgrad2/s
L パネルの長さ 2m
衛星の質量 200kg
表1
パラメータ。

のプロジェクトのプロシージャはLQR(線形二次調整装置)およびLQG(線形二次ガウス)のような他の制御プロジェクトの知識と異なっています ; 違いは、重み付け関数W1、W2、およびw3の使用であり、他の人は、エラー符号を罰する制御符号””を罰する、とW3は、プラントの出口を罰することによって与えられている連続した試みを介して得られたパラメータです。

6. 結果

まず、伝送ゼロ(TZs)と制御付きクローズループを介してシステムの開ループを解析します。 Tzsは、入力と出力の間の信号伝送が停止される重要な周波数である。 Tzsの使用の重要性は,mimoシステムの零点であるため,ロバスト制御におけるそれらの適用によって与えられる。 表2にはその値が表されている。

開ループ

制御

トランスミッションゼロ
表2
送信ゼロ。

続いて、ACSの制御の性能は図4および5で観察される。

(a)
(a)
(b)
(b))

(a)
(a)(b)
(b))

フィギュア4
角度および角速度。

(a)
(a))
(b)
(b))

(a)
(a)(b)
(b))

フィギュア5
パネルの振動。

図4の両方のグラフには、システムをコミットできるオーバーシュートが存在していますが、両方の安定化の時間は約3.5秒でした。 言い換えれば、オーバーシュートの存在にもかかわらず、システムの制御は、長い間、達成された。

図5では、パネルの振動の挙動を示しています。 オーバーシュートの変位は10-7のオーダーであり、言い換えれば非常に小さい。 最初のグラフの安定化の時間は約0.5秒であり、2番目のグラフの安定化の時間は約0.45秒である。 これは、制御H θが角度および角速度に対して良好な性能を有すること、ならびにパネルの振動を制御することを実証する。

7. 結論

衛星の姿勢制御の問題は新しいものではなく、多くの異なるアプローチを使用していくつかの研究者によって対処されてきました。 この制御法は,ロバストコントローラを設計するために今日利用可能な最も先進的な技術の一つである。 この技術の大きな利点の一つは、設計者が不確実性、外乱、アクチュエータ/センサノイズ、アクチュエータ制約、および性能測定の明示的な会計を達成するこ このシステムは、例えば、lqrおよびLQGの方法とは非常に異なっている。 しかし、大きな欠点は、重み付け関数の形を設計するための経験と必要な能力、および植物が増加する可能性があるという事実である。 基本的に、この方法の成功は、重み関数転送の正しい選択に依存する。

謝辞

著者はCAPESとINPE/DMCに感謝したいと思います。 この作業は、ブラジル—ポルトガル協力プロジェクトPCT no.241/09によって支援された。

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