프란체스코 6 대수학의 혁명

프란체스코 6 대수학의 혁명

단어 대수학에서 유래 아랍어 알 자브르,이는 복원 또는 깨진 부분의 재결합을 의미합니다. 대수학은 주제에 9 세기 세륨 아랍어 책을 다시 추적 할 수 있으며,그 이전에,우리는 인도,그리스,심지어 고대 바빌로니아에서 연습 된 것을 찾을 수 있습니다.

기하학적인 다항식에서 Viète 의 데 Recognitione Aequationum(1615),번역할 수 있는 우리의 표기법으로 A4+2B∙A3+B2∙A2. 다른 차이점 중에서도 곱셈에 대한 전치사”에서”와”쿼드”앞에 계수”1″이 없다는 점에 유의하십시오. 쿼드.”

아랍어,라틴어 또는 이탈리아어로 된 1500 년 이전의 대수는 주로 상인,정부 비서 및 측량사와 같은 실무자의 숫자 문제 해결에 사용되었습니다. 서기 3 세기의 디오판투스,11 세기의 오마르 카이 얌,13 세기의 요르단 누스 데 네 모레와 같은 더 많은’과학적’착취에 소수의 수학자 만이 그것을 사용했습니다.

대수학은 16 세기 이탈리아에서 이론적으로 생각을 가진 수학자들의 관심을 끌기 시작했다. 스키피오네 델 페로,니콜,타르타글리아,지롤라모 카르다노,라파엘 봄베와 같은 수학자들은 마침내 환원 불가능한 3 차 방정식과 4 차 방정식을 풀었고,그 과정에서 그들은 음수와 복소수를 탐구하기 시작했다.

의 초상화 Viète 에서 Savérien 의 1773Histoire des Philosophes.

헨리 4 세의 법정에서 프랑스 변호사 인 프란체스코 6 세(1540-1603)는 대수학을 그의 전임자들과는 완전히 다른 방향으로 취했다. 1591 년 시작,그는 자신의 대수적 알려진 그가’크기’를 호출 미지수,제한없이 차원을 가지고,그리고,처음으로,임의의 알려진 표기법으로 표현되는 짧은 논문의 시리즈를 발표했다. 그것은 주로 그의 표기법 혁신 때문에 그는 현대 대수학의 창시자로 일부 역사 학자에 의해 적립되었습니다.

오해받은 수학자
제 2262 호의 중요성에도 불구하고,그리고 부분적으로는 자신의 간결하고 때로는 혼란스러운 스타일 때문에,그의 작품은 오해되어 왔으며 그것이 보증하는 심각한 관심을 받지 못했다. 우선,그는 자신의 새로운 대수학에서 고용이 대문자는 무엇입니까? 제프리 옥스,인디애나 폴리스 대학의 수학 교수는,그러나,이 문제를 해결한다. 거의 20 년 전 그는 중세 아랍어 수학의 연구에 자신의 두 가지 주요 관심사,수학,역사를 결합하기로 결정했다. 옥스 교수는 팔레스타인 동료의 도움을 받아 아랍어를 가르치고 아랍어 대수학 연구에 착수했습니다. 그의 초기 작품은 중세와 현대 대수학 사이의 개념적 차이를 노출하고,그 연구는 그의 나중에 작업을위한 토대를 마련했다.오크스는 대수학자들이 그들의 연구 대상,즉 단항식,다항식 및 방정식을 오늘날 우리와는 다르게 생각한다는 것을 발견했다. 전근대적 다항식은 다른 종류의 숫자 또는 거듭 제곱의 집합으로 간주되었으며,아무런 연산 없이 존재한다. 여기서 우리의 엑스 2+3 배,예를 들면,지수의 연산에서 구성된다,스칼라 곱셈,및 덧셈,중세 동등한’ㅏ 미디엄 10 과 세 가지'(여기서 아랍어에서 번역)단순히 두 종류의 네 가지 항목의 컬렉션이었다,말처럼’사과와 세 바나나’. 이 해석은 고대 그리스어,중세 아랍어,라틴어 및 이탈리아어의 대수학 뒤에 있으며 심지어 16 세기 유럽의 대수학에도 있습니다.

를 넘어 기하학의 3 차원을 탐구한 최초의 수학자였다. 대수학의 새로운 대수학
대수학에서 알려진 것과 알려지지 않은 것은 양수였다. 이 규범에서 벗어났지만,이전에 제대로 분석되지 않은 방식으로. 옥스 교수는 그 시대의 광범위한 수학 문헌과 함께 6,000 의 출력 전체를 검토했으며,6,000 의 편지가 그의 알려진 것과 알려지지 않은 것을 나타내는 대신 선과 표면과 같은 기하학적 크기를 나타낸다고 결정했다. 더 구체적으로,그들은 기하학적 크기가 가능한 수치 측정에 관계없이 서로에 대해 가지고있는 상대적인 크기를 나타냅니다. 즉,고전 기하학에 대한 대수학을 만들었습니다.

왼쪽:마이클 스티 펠의 책에서 다항식 산술 티카 인테그라(1544),전근대 표기법을 보여줍니다. 우리는 150 배-150 배(4500 배)+2 로 쓸 것입니다. 마지막 항에서”1″의 계수를 기록하십시오. 이전 페이지의 표기법과 비교하십시오. 오른쪽: 제목 페이지 바셋의 1630 년 프랑스어 번역 두 개의 6 제 3 의 작품,보여주는 6 제 3 의 작품 오른쪽에.

그의 관심은 정확한 천문 테이블을 생산하는 것이었다. 그는 프톨레마이오스의 알마게스트(서기 2 세기)에 천문학에서 계산을위한 이론적 발판을 제공하는 것과 같은 기하학에 관한 예시 그리스 전통에 충실했다. (크기가 본질적인 수치 측정이 없더라도 수치 측정을 할당 할 수 있습니다.)프톨레마이오스는 자신의 정리를 표현하거나 자신의 계산을 수행하기 위해 대수학을 사용하지 않았지만했다. 높은 차원 크기와 추상적으로 작업하여 방정식으로 비율을 해결하여,그는 새로운 대수학의 기초를 마련했다. 이 새로운 대수학은,그가’로지스틱스 스페시오사’라고 불렀는데,현대 대수학을 향한 또 다른 단계가 아니었습니다. 그것은 예술의 매우 기초의 완전 한 정밀 검사 했다. 그것은 페르마와 데카르트의 발전에 영감을 주었고,궁극적으로 과학적 결과를 표현하는 표준 방법으로 유클리드 기하학을 대수로 대체하게되었습니다.2262>산술에서 기하학적 기초로의 이동의 자연스러운 결과 중 하나는 다항식의 다항식이 완전히 새로운 방식으로 이해되었다는 것입니다. 전근대 다항식은 단순히 힘의 집합체 였을 때,제 6 차 다항식의 다항식은 현재 연산으로 구성된다는 의미에서 현대적입니다. 대수학에서 미지의 제곱은 다른 유형의 숫자로 간주되었으며 개별 이름이 부여되었습니다. 예를 들어,1575 년에 자일란더는 1 도 알 수 없는”누무스”와 2 도 알 수 없는”쿼드라툼”이라고 불렀는데,그는 이것을”엔”과”큐”로 축약했다. 한 가지 문제에서,예를 들어,그는”1 분기+6 엔+36″을 썼다. “큐”는 종파 또는 유형(예:”유로”)이며 계수(여기서는”1″)만 있으면 값(예:”1 유로”)을 가정합니다. 이것은 모든 다양한 대수 앞의 방법 6 제 2 차 대수 수사학 및 표기법 모두에서 작용했습니다.

1637 년 라 기하학이 새로운 대수학을 기반으로 한 데카르트.

표기법의 Viète 의 logistice 메디니라 스뻬키오사 수행하는 다르게 그것의 전근대합니다. 예를 들어,자일 랜더의 다항식을”제곱”으로 표현하거나”제곱+비(곱한)+비 제곱”으로 영어로 번역했습니다. 그러나 그의 편지는 대수학에서 값을 나타내는 첫 번째 문자였으며,따라서”사변형”앞에”1″이 부족했습니다. 이 용어는 다른 크기에 비해 정사각형의 크기를 나타냅니다. 이 화해는 다항식 이전에 결석했다 넘어 대수 식의 작업에 문을 열었습니다.또한,6391>

또한,6391 의 대수학은 기하학에서 확립되기 때문에,그의 계수는 반드시 임의의 기하학적 크기이다(여기서”6″과”36″대신”비”와”비 쿼드라토”). 이를 통해 솔루션의 구조가 단순화 된 방정식 또는 공식에 묘사 될 수있었습니다.

넘어 세 번째 차원
이전에 온라인으로 유일의 심각한 연구 온톨로지의 Viète 의 logistice 메디니라 스뻬키오사이었 1936 문서 독일의 훈련 철학자 야곱 Klein. 클라인,현대,공리 기반 수학의 기원에 대 한 검색,6 의 개체를 보았다. 클라인의 논문은 1968 년 영어로 번역과 견인을 얻었다. 보편적으로 받아 들여지는 것은 아니지만,지금까지 온톨로지의 기초가되는 유일한 진지한 연구로 남아 있습니다.

새로운 기초 위에 세워진 기하학적 대수는 결국 옛 근대 대수를 축출하게 될 것이다.

옥스에 따르면,클라인은 아마도 그가(그리고 다른 역사가들도)그의 제안 중 두 가지에서 4 차원 기하학적 크기를 사용했다는 것을 알아 채지 못했기 때문에 크게 타락했을 것이다. 제 6 차원이되기 전에는 수학자가 3 차원을 넘어 가지 않았습니다. 이 도약을했다,하지 기하학의 본질에 대한 몇 가지 깊은 통찰력에 의해,하지만 수치 계산에 적용 할 때 올바른 값을 제공하기 때문에 단순히. 그의 세기의 다른 불가능한 개체처럼,음수와 복소수 등,기하학에서 더 높은 차원이 인정했기 때문에 그들이 유용하다는 것을 증명했다.

영향
6262 의 새로운 기하학적 대수는 결국 오래된 대수를 축출 할 것입니다. 그의 소설 표기법과 함께 다항식에 대한 그의 개념은 데카르트의 1637 년 라 기하학에서 수정 된 형태로 채택되었습니다. 데카르트는 자신의 크기에 대한 고유 한 수치 척도를 추정하여 대수에 숫자를 다시 도입했습니다. 그는 또한 소문자를 선호 엑스 과 와이,오늘날 우리가 여전히 사용하는,에 6 의 자본 에이,이자형,기타. 수학,물리학 및 기타 분야를 표현하는 표준 모드가 된 것은 데카르트의 대수학이며 오늘날에도 여전히 남아 있습니다. 6000000 의 작업으로,상인과 측량사의 실용적인 기술이었던 것은 과학의 언어가되는 길에 있었다.

개인 응답

처음에 중세 아랍어 수학에 대한 연구를 자극 한 것은 무엇입니까?

나는 심지어 학부생으로 아랍어 수학이 제대로 공부만큼 중요하다는 것을 알고 있었다. 많은 사람들이 18 세기 수학에 대해 연구하고 있지만,아랍어 원고를 읽는 사람은 거의 없습니다. 저는 현재 아랍 대수학에서 일하는 세계에서 몇 안되는 사람 중 한 명입니다.

이 분야의 미래 연구 계획은 무엇입니까?

현재 저는 알렉산드리아의 디오판투스의 산수화에 대한 번역과 해설을 공동 저자인 장 크리스티아니디스와 함께 작업하고 있습니다. 나는 또한 아랍어 수학에 대한 다른 연구를 계획하고 있으며,결국 17 번째 유럽의 대수학을 조사하기 위해 6 번째 수학을 넘어서게 될 것입니다.

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