Abstrakt

holdning kontroll systemer av satellitter med stive og fleksible komponenter krever mer og mer bedre ytelse som resulterer i utvikling av flere metoder kontroll. Av den grunn trenger kontrolldesignmetoder som for tiden er tilgjengelige, inkludert parametere og tilstandsestimering, robust og adaptiv kontroll, samt lineær og ikke-lineær teori, mer undersøkelse for å kjenne deres evne og begrensninger. I dette papiret er den undersøkte teknikken h-Uendelig metode i utførelsen Av Holdningskontrollsystemet til En Stiv Fleksibel Satellitt.

1. Innledning

den raskt økende kompleksiteten av systemer og prosesser som skal kontrolleres har stimulert utviklingen av avanserte analyse-og designmetoder kalt avanserte teknikker. H-Infinity control theory, introdusert Av Zames, er en av de avanserte teknikkene, og dens anvendelse i flere kontrollproblemer har vokst raskt.

ansettelsen av fleksible strukturer i det romlige området er et annet problem med kontrollsystem som også har vokst opp. Fleksible systemer gir flere fordeler sammenlignet med det stive systemet. Noen fordeler er relativt mindre aktuatorer, lavere total masse, raskere respons, lavere energiforbruk, generelt, og lavere kostnader. Med studiet Av Attitude Control System (ACS) av romstrukturer med fleksible antenner og/eller panel-og robotmanipulatorer blir man mer kompleks når dimensjonene til slike strukturer øker på grunn av nødvendigheten av å vurdere et større antall vibrasjonsmoduser i modellen for å forbedre modellens troskap. Eksempler på prosjekter som involverer fleksible romstrukturer er Den Internasjonale Romstasjonen (Iss), Lunar Reconnaissance Orbiter (Lro), Lunar Crater Observation And Sensing Satellite (LCROSS), Hubble Space Telescope og så videre.

I Rigid-Flexible Satellite (RFS) er funksjonen TIL ACS å stabilisere og orientere satellitten under sitt oppdrag, motvirke eksterne forstyrrelser momenter og krefter. I dette papiret undersøkes multivariabel kontrollmetode for holdningskontroll av EN RFS bestående av en stiv kropp og to fleksible paneler. Satellittmodelleringen ble bygget etter Lagrangian-tilnærmingen, og diskretiseringen ble gjort ved hjelp av antatte modi-metoden. De oppnådde bevegelsesligningene ble skrevet i sin modale tilstand romform.

2. Den Stive Fleksible Satellittmodellen

Figur 1 viser bildet av satellitten som brukes i dette arbeidet, som består av en stiv kropp av kubisk form og to fleksible paneler. Massesenteret til satellitten er i punktet 0 opprinnelsen til koordinatsystemet som sammenfaller med dens hovedakse av treghet. De elastiske vedleggene med stråleformatet er koblet i det sentrale legemet, og behandles som en punktlig masse i sin frie ekstremitet. Lengden på panelet er representert av massen er representert av, og er den elastiske forskyvningen i forhold til aksen treghetsmomentet til satellittets stive kropp i forhold til massesenteret er treghetsmomentet til panelet i forhold til sitt eget massesenter er gitt av

Figur 1

Satellittmodell.

3. Bevegelsesligninger

I Lagrang-tilnærmingen betraktes bevegelsesligningen av satellitten rundt i og elastisk forskyvning av panelene. Lagrange-ligningene for problemet kan skrives i følgende form: I (3.1) er dreiemomentet til reaksjonshjulet, Er Lagrangian, Og er rotasjonsvinkelen til satellitten rundt aksen I (3.2) er dissipasjonsenergien forbundet med deformasjonen av panelet den representerer hver av de generaliserte koordinatene til problemet.

stråleavbøyningsvariabelen er diskretisert ved hjelp av utvidelsen der representerer antall manerer som skal vedtas i diskretiseringen og representerer hver enkelt av systemets egne moduser. De tillatte funksjonene er gitt av hvor og er egenverdiene til det frie systemet og undamped.

for det komplette systemet er den totale kinetiske energien gitt av derfor, hvor er tettheten av panelene og er området. Dissipasjonsenergifunksjonen er hvor er dissipasjonskonstanten. Så er gitt av

I (3.8) er konstant elastisk av panelene. Etter noen manipulasjoner av (3.8) og ved hjelp av ortogonaliseringsegenskapen til vibrasjonsmodusene til strålen, har man

til slutt oppnås to ligninger. Disse ligningene representerer dynamikken i rotasjon bevegelse av satellitten og elastisk forskyvning av panelene, henholdsvis, hvor begrepet ikke-lineær i (3.10) er definert som sentripetal stivhet, og i (3.11) er En Piezoelektrisk aktuator tilpasset for følgende simuleringer der vil bli vurdert (en modus), og konstantene er gitt ved

4. H-Uendelig Kontrollmetode

4.1. Introduksjon

Gjennom tiårene 1980 og 1990 Hadde H-Infinity control method en betydelig innvirkning på utviklingen av kontrollsystemer; i dag har teknikken blitt fullvokst og den brukes på industrielle problemer . I kontrollteorien for å oppnå robust ytelse eller stabilisering, brukes H-Uendelig kontrollmetode. Kontrolldesigneren uttrykker kontrollproblemet som et matematisk optimaliseringsproblem med å finne kontrollerløsningen. teknikker har fordelen over klassiske kontrollteknikker der teknikkene er lett anvendelige for problemer som involverer multivariable systemer med krysskobling mellom kanaler; ulemper ved teknikker inkluderer det høye nivået av matematisk forståelse som trengs for å anvende dem vellykket og behovet for en rimelig god modell av systemet som skal styres. Problemformuleringen er viktig, siden enhver syntetisert kontroller vil være “optimal” i formulert forstand.

navnet stammer fra det faktum at matematisk problemet kan settes i rommet som består av alle avgrensede funksjoner som er analytiske i det høyre halvkompleksplanet. Vi går ikke til denne lengden. Normen er den maksimale entallsverdien av funksjonen; la oss si at den kan tolkes som en maksimal gevinst i alle retninger og til enhver frekvens; FOR Siso (Single In, Single Out) systemer er dette effektivt den maksimale størrelsen på frekvensresponsen. metoden brukes også til å minimere den lukkede sløyfepåvirkningen av en forstyrrelse: avhengig av problemformuleringen vil effekten bli målt i form av stabilisering eller ytelse. Dermed konkluderer man med at prosedyrene for å projisere kontrollsystemer er en vanskelig oppgave på grunn av de siterte vilkårene som er motstridende egenskaper .

4.2. Modellering

dette problemet er definert av konfigurasjonen Av Figur 2. “Anlegget” er et gitt system med to innganger og to utganger. Det er ofte referert til som generalisert anlegget. Signalet er en ekstern inngang og representerer kjøresignaler som genererer forstyrrelser, målestøy og referanseinnganger. Signalet er kontrollinngangen. Utgangen har betydningen av kontrollfeil og bør ideelt sett være null. Utgangen er endelig den observerte utgangen og er tilgjengelig for tilbakemelding.

Figur 2

Generalisert Plante.

prosjektet av kontrollsystemet er basert gitt av en mer generell tilstand plass representasjon av standard anlegget er løsningen av det tilsvarende problemet basert På Riccati ligninger er implementert krever følgende betingelser for å være fornøyd :(1)(A, B2) er stabiliserbar og(C2, A) er påviselig, (2) D12 Og D21 har full rang, (3) har full kolonne rang for alle (derav, D12 er høy), (4) har full kolonne rang for alle (derav, D21 er bred).

det utvidede anlegget dannes ved å regne for vektingsfunksjonene W1, W2 Og W3, som vist i Figur 3. For å nå de fungerende målene ble utgangene valgt for å overføre vektfunksjoner:

Figur 3

Plante med vektingsfunksjoner for design.

funksjonskostnaden for blandet følsomhet er gitt for hvor kalles følsomhet, er komplementær følsomhetsfunksjon, og har ikke noe navn. Kostnadsfunksjonen til blandet følsomhet heter likt, fordi den straffer og samtidig; det kan også sies prosjektkrav. Overføringsfunksjonen fra til z1 er den vektede følsomhetsfunksjonen , som karakteriserer ytelsesmålet for god sporing; overføringsfunksjonen fra w til er den komplementære følsomhetsfunksjonen hvis minimering sikrer lave kontrollgevinster ved høye frekvenser, og overføringsfunksjonen fra w til er KS, som måler kontrollinnsatsen. Det brukes også til å pålegge begrensningene på kontrollinngangen, for eksempel metningsgrensene.

5. Simuleringer

simuleringene ble utført ved beregningsimplementering Av programvaren MatLab. Initialene som brukes her er rad. og rad./ s. verdiene som vurderes for de fysiske parametrene i numerisk simulering er presentert i Tabell 1.

Parameter Beskrivelse Verdi
J0 Momenter av treghet av den stive kroppen av satellitten 720 Kgm2
Jp Treghetsmoment av panelet 40 Kgm2
K Konstant elastikk av panelene 320 Kgrad2 / s2
Kd Spredning konstant 0,48 Kgrad2 / s
L lengde på panelet 2 m
m Massen av satellitten 200 kg
Tabell 1
Parametere.

prosedyren for prosjektet av er forskjellig fra andre kontrollprosjekter kunnskap SOM LQR (Lineær Kvadratisk Regulator) og LQG (Lineær Kvadratisk Gauss) ; forskjellen er bruken av vektingsfunksjoner W1, W2 Og W3, hvor og de andre er gitt av hvor straffer feiltegnet, straffer kontrolltegnet””, Og W3 straffer utgangen av anlegget er en parameter oppnådd gjennom suksessive forsøk.

6. Resultater

først analyserer vi den åpne sløyfen til systemet gjennom transmisjonsnuller (TZs) og lukkesløyfen med Kontroll. TZs er kritiske frekvenser der signaloverføring mellom inngang og utgang stoppes. Betydningen av bruk Av TZs er gitt ved deres anvendelse i robust kontroll, fordi de er nuller AV ET MIMO-system. I Tabell 2 representeres verdiene.

Open Loop

Kontroll

Overføring Nuller
Tabell 2
Transmisjonsnuller.

Følgende er resultatene av kontroll i ACS observert I Figur 4 og 5.

(a)
(a)
(b)
(b)

(a)
(a) (b)
(b)

Figur 4

Vinkel Og Vinkelhastighet.

(a)
(a)
(b)
(b)

(a)
(a) (b)
(b)

Figur 5

Vibrasjon Av Panelene.

begge grafer, I Figur 4, har eksistens av overshoot, der de kunne begå systemet; imidlertid var stabiliseringstiden for begge på omtrent 3,5 sekunder. Med andre ord, til tross for eksistensen av overskudd, ble kontrollen av systemet på lang tid nådd.

i Figur 5 oppførselen til vibrasjon av panelene er presentert. Forskyvningen av overshoot er i størrelsesorden 10-7, med andre ord, veldig liten. Tidspunktet for stabilisering i den første grafen er omtrent 0,5 sekunder og for den andre er omtrent 0,45 sekunder. Dette viser at kontrollen H∞ har en god ytelse for vinkel og vinkelhastighet, samt for å kontrollere vibrasjonen av panelene.

7. Konklusjoner

problemet med holdningskontroll av satellitter er ikke nytt og har blitt adressert av flere forskere ved hjelp av mange forskjellige tilnærminger. Kontrollmetoden er en av de mest avanserte teknikkene som er tilgjengelige i dag for å designe robuste kontroller. En stor fordel med denne teknikken er at den tillater designeren å takle den mest generelle formen for kontrollarkitektur hvor eksplisitt regnskapsføring av usikkerhet, forstyrrelser, aktuator/sensorlyder, aktuatorbegrensninger og ytelsesmålinger kan oppnås. Systemet er svært forskjellig fra metodene LQR og LQG, for eksempel. En stor ulempe er imidlertid opplevelsen og nødvendige evner til å designe formen av vektingsfunksjonene og det faktum at anlegget kan øke. I utgangspunktet er suksessen til metoden avhengig av riktig valg av vektfunksjonene overføring.

Takk

forfatterne vil gjerne takke CAPES og INPE / DMC. DETTE arbeidet ble støttet av CAPES trodde Brasil-Portugal Samarbeidsprosjekt PCT nr. 241/09.

Kategorier: Articles

0 kommentarer

Legg igjen en kommentar

Avatar placeholder

Din e-postadresse vil ikke bli publisert.