Abstract

de attitude control systems van satellieten met starre en flexibele componenten vereisen steeds meer betere prestaties, wat resulteert in de ontwikkeling van verschillende methoden besturing. Om die reden, controle ontwerp methoden die momenteel beschikbaar zijn, met inbegrip van parameters en staten schatting, robuuste en adaptieve controle, evenals lineaire en niet-lineaire theorie, moeten meer onderzoek naar hun mogelijkheden en beperkingen kennen. In dit artikel is de onderzochte techniek de H-Oneindigheidsmethode bij de uitvoering van het Attitudecontrolesysteem van een rigide-flexibele satelliet.

1. Inleiding

de snelle toename van de complexiteit van te controleren systemen en processen heeft de ontwikkeling van geavanceerde analyse-en ontwerptechnieken gestimuleerd. De H-Oneindigheidscontroletheorie, geïntroduceerd door Zames , is een van de geavanceerde technieken en de toepassing ervan in verscheidene problemen van controle is snel gegroeid.

de inzet van flexibele structuren in het ruimtelijk gebied is een ander probleem van het controlesysteem dat ook is gegroeid. Flexibele systemen bieden verschillende voordelen ten opzichte van het starre systeem. Sommige voordelen zijn relatief kleinere actuators, lagere totale massa, snellere reactie, lager energieverbruik, in het algemeen, en lagere kosten. Met de studie van het Attitude Control System (ACS) van ruimtestructuren met flexibele antennes en/of panelen en robotmanipulatoren, wordt men complexer wanneer de afmetingen van dergelijke structuren toenemen als gevolg van de noodzaak om een groter aantal trillingsmodi in zijn model te overwegen om de model trouw te verbeteren . Voorbeelden van projecten die flexibele ruimtestructuren omvatten zijn het International Space Station (ISS), de Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO), de Lunar Crater Observation and Sensing Satellite (LCROSS), de Hubble Space Telescope, enzovoort.

bij Rigid-Flexible Satellite (RFS) heeft de ACS tot taak de satelliet tijdens zijn missie te stabiliseren en te oriënteren en externe storingen te voorkomen. In dit artikel wordt een multivariabele regelmethode onderzocht voor de instelling van een RFS bestaande uit een stijf lichaam en twee flexibele panelen. De satelliet modellering werd gebouwd volgens de Lagrangiaanse aanpak en de discretisatie werd gedaan met behulp van de veronderstelde-modi methode. De verkregen bewegingsvergelijkingen werden geschreven in de vorm van de modale toestand van de ruimte.

2. Het starre-flexibele Satellietmodel

figuur 1 toont het beeld van de satelliet die bij dit werk wordt gebruikt, dat bestaat uit een starre behuizing van kubieke vorm en twee flexibele panelen. Het middelpunt van de massa van de satelliet is in het punt 0 Oorsprong van het systeem van coördinaten die samenvalt met de belangrijkste as van inertie. De elastische aanhangsels met het bundelformaat zijn verbonden in het centrale lichaam, wordt behandeld als een punctuele massa in zijn vrije extremiteit. De lengte van het paneel wordt vertegenwoordigd door de massa wordt vertegenwoordigd door, en is de elastische verplaatsing ten opzichte van de as het traagheidsmoment van het stijve lichaam van de satelliet ten opzichte van het massacentrum is het traagheidsmoment van het paneel ten opzichte van zijn eigen massacentrum wordt gegeven door

figuur 1

satelliet Model.

3. Bij de Lagrang-benadering worden bewegingsvergelijkingen

beschouwd als de bewegingsvergelijking van de satelliet rond in en de elastische verplaatsing van de panelen. De Lagrange vergelijkingen voor het probleem kunnen worden geschreven in de volgende vorm: in (3.1) is het koppel van het reactiewiel, is de Lagrangian, en is de draaihoek van de satelliet rond de as In (3.2) is de dissipatie energie geassocieerd met de vervorming van het paneel vertegenwoordigt elk van de gegeneraliseerde coördinaten van het probleem.

de variabele vervorming van de bundel wordt gediscretiseerd door gebruik te maken van de uitzetting waarbij het aantal in de discretisatie aan te nemen omgangsvormen wordt weergegeven en elk van de eigen modi van het systeem wordt weergegeven. De toegestane functies worden gegeven door waar en zijn de eigenwaarden van het vrije systeem en niet afgedrukt.

voor het volledige systeem wordt de totale kinetische energie gegeven door de dichtheid van de panelen en het oppervlak. De functie van de dissipatieenergie is waar de dissipatieconstante is. Dus wordt gegeven door

In (3.8) is constant elastisch van de panelen. Na enkele manipulaties van (3.8) en gebruikmakend van de orthogonalisatie-eigenschap van de trillingsmodi van de bundel , heeft men

ten slotte worden twee vergelijkingen verkregen. Deze vergelijkingen vertegenwoordigen respectievelijk de dynamica van de rotatiebeweging van de satelliet en de elastische verplaatsing van de panelen, waarbij de term niet-lineair in (3.10) wordt gedefinieerd als centripetale stijfheid, en in (3.11) is een piëzo-elektrische actuator aangepast voor de volgende simulaties waar zal worden beschouwd (één modus), en de constanten worden gegeven door

4. H-Infinity Control Method

4.1. Inleiding

gedurende de decennia van 1980 en 1990 had de H-Oneindigheidscontrolemethode een belangrijke invloed op de ontwikkeling van besturingssystemen; tegenwoordig is de techniek volledig ontwikkeld en wordt zij toegepast op industriële problemen . In de regeltheorie wordt, om robuuste prestaties of stabilisatie te bereiken, de H-Infinity regelmethode gebruikt. De control designer drukt het besturingsprobleem uit als een wiskundig optimalisatieprobleem bij het vinden van de controlleroplossing. technieken hebben het voordeel ten opzichte van klassieke controletechnieken, waarbij de technieken gemakkelijk toepasbaar zijn op problemen met multivariabele systemen met kruiskoppeling tussen kanalen; nadelen van technieken zijn onder meer het hoge niveau van wiskundig inzicht dat nodig is om ze met succes toe te passen en de noodzaak van een redelijk goed model van het te controleren systeem. De probleemformulering is belangrijk, aangezien elke gesynthetiseerde regelaar “optimaal”zal zijn in de geformuleerde zin.

de naam is afgeleid van het feit dat het probleem wiskundig kan worden ingesteld in de ruimte die bestaat uit alle begrensde functies die analytisch zijn in het rechterhelft complex vlak. We gaan niet zo ver. De norm is de maximale enkelvoudige waarde van de functie; Laten we zeggen dat het kan worden geïnterpreteerd als een maximale versterking in elke richting en bij elke frequentie; voor SISO-systemen (Single In, Single Out) is dit effectief de maximale grootte van de frequentierespons. methode wordt ook gebruikt om de closed-loop impact van een verstoring te minimaliseren: afhankelijk van de probleemformulering wordt de impact gemeten in termen van stabilisatie of prestaties. Men concludeert dan ook dat de procedures voor het project van controlesystemen een moeilijke taak zijn vanwege de genoemde termen die conflicterende eigenschappen zijn .

4.2. Modellering

dit probleem wordt gedefinieerd door de configuratie van Figuur 2. De “plant” is een gegeven systeem met twee ingangen en twee uitgangen. Het wordt vaak aangeduid als de gegeneraliseerde plant. Het signaal is een externe ingang en vertegenwoordigt aandrijfsignalen die storingen, meetruis en referentie-ingangen genereren. Het signaal is de controle-ingang. De output heeft de Betekenis van controlefout en idealiter zou nul moeten zijn. De output , tenslotte, is de waargenomen output en is beschikbaar voor feedback.

Figuur 2

Algemene Plant.

Het project controle systeem is gebaseerd gegeven door Een meer algemene staat van de ruimte vertegenwoordiging van de standaard plant is De oplossing van het bijbehorende probleem, gebaseerd op Riccati vergelijkingen is geïmplementeerd, moeten de volgende voorwaarden worden voldaan :(1)(A, B2) is stabilizable en (C2, A) is te bespeuren,(2)D12 en D21 heeft volle rang,(3) de volledige kolom rang voor alle (dus D12 is hoog),(4) heeft een volledige kolom rang voor alle (dus D21 is breed).

de vergrote installatie wordt gevormd door rekening te houden met de wegingsfuncties W1, W2 en W3, zoals weergegeven in Figuur 3. Om de acting doelstellingen te bereiken, werden de outputs gekozen als overdracht gewicht functies:

Figuur 3

installatie met weegfuncties voor het ontwerp.

de functiekosten van gemengde gevoeligheid wordt gegeven voor waar sensibiliteit wordt genoemd, is complementaire gevoeligheidsfunctie, en heeft geen naam. De kostenfunctie van gemengde gevoeligheid wordt gelijk genoemd, omdat het straft en tegelijkertijd; het kan ook worden gezegd projectvereiste. De transferfunctie van naar z1 is de gewogen gevoeligheidsfunctie , die het prestatiedoel van goed volgen kenmerkt; de transferfunctie van w naar is de complementaire gevoeligheidsfunctie waarvan de minimalisering lage controlewinsten bij hoge frequenties garandeert, en de transferfunctie van w naar is KS, die de controleinspanning meet. Het wordt ook gebruikt om de beperkingen op te leggen aan de regelingang, bijvoorbeeld de verzadigingslimieten.

5. Simulaties

de simulaties werden uitgevoerd door computationele implementatie van de software MatLab. De initialen voorwaarden gebruikt hier zijn rad. en gaaf./ s. de waarden die in aanmerking worden genomen voor de fysische parameters in de numerieke simulatie zijn weergegeven in Tabel 1.

Parameter Beschrijving Waarde
J0 traagheidsmomenten van het strakke lichaam van de satelliet 720 Kgm2
Jp traagheidsmoment van het paneel 40 Kgm2
K Constante elastiek van de panelen 320 Kgrad2/s2
Kd de verspreiding constante 0,48 Kgrad2/s
L lengte van het paneel 2 m
m massa van de satelliet 200 kg
Tabel 1
Parameters.

de procedure van het project van verschilt van andere controle projecten kennis zoals LQR (Lineaire kwadratische regelaar) en LQG (Lineaire kwadratische Gaussian) ; het verschil is het gebruik van de wegingsfuncties W1, W2 en W3, waar en de anderen worden gegeven door waar straft het foutteken, straf het controleteken””, en W3 straft de uitgang van de plant is een parameter verkregen door opeenvolgende pogingen.

6. Resultaten

eerst analyseren we de open loop van het systeem door middel van transmissie nullen (TZS) en de close-loop met controle. De TZs zijn kritische frequenties waar signaaloverdracht tussen input en output wordt gestopt. Het belang van het gebruik van de TZs wordt gegeven door hun toepassing in robuuste controle, omdat ze de nullen van een MIMO-systeem zijn. In Tabel 2 worden de waarden weergegeven.

Open Lus

Controle

Transmissie Nullen
Tabel 2
Handgeschakeld Nullen.

hierna worden de controleprestaties in de ACS ‘ s waargenomen in de figuren 4 en 5.

(a)
(een)
(b)
b)

(a)
(a)b)
b)

Figuur 4

Hoek en hoeksnelheid.

(a)
(een)
(b)
b)

(a)
(a)b)
b)

Figuur 5

de Trillingen van de Panelen.

beide grafieken, in Figuur 4, hebben bestaan van overshoot, waarin zij het systeem konden committeren; echter, de tijd van stabilisatie van beide was van ongeveer 3,5 seconden. Met andere woorden, ondanks het bestaan van overschrijdingen, werd de controle van het systeem in een lange tijd bereikt.In Figuur 5 wordt het trillingsgedrag van de panelen weergegeven. De verplaatsing van overshoot is in de Orde van 10-7, met andere woorden, zeer klein. De tijd van stabilisatie in de eerste grafiek is ongeveer 0,5 seconden en voor de tweede is ongeveer 0,45 seconden. Dit toont aan dat de control h∞ een goede prestatie heeft voor hoek en hoeksnelheid, evenals voor het regelen van de trillingen van de panelen.

7. Conclusies

het probleem van de instelling van satellieten is niet nieuw en is door verscheidene onderzoekers aan de orde gesteld met behulp van vele verschillende benaderingen. De besturingsmethode is een van de meest geavanceerde technieken die vandaag beschikbaar zijn voor het ontwerpen van robuuste controllers. Een groot voordeel met deze techniek is dat het de ontwerper toestaat om de meest algemene vorm van controlearchitectuur aan te pakken waarin expliciete boekhouding van onzekerheden, storingen, actuator/sensorgeluiden, actuatorbeperkingen, en prestatiemetingen kunnen worden bereikt. Het systeem is heel anders dan de methoden LQR en LQG, bijvoorbeeld. Een groot nadeel is echter de ervaring en de noodzakelijke vaardigheden om de vorm van de wegingsfuncties te ontwerpen en het feit dat de plant kan toenemen. Kortom, het succes van de methode is afhankelijk van de juiste keuze van het gewicht functies overdracht.

Dankbetuigingen

de auteurs danken CAPES en INPE/DMC. Dit werk werd ondersteund door CAPES dacht de Brasil—Portugal samenwerkingsproject pct nr. 241/09.

Categorieën: Articles

0 reacties

Geef een antwoord

Avatar plaatshouder

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.