rezumat

sistemele de control al atitudinii sateliților cu componente rigide și flexibile solicită performanțe din ce în ce mai bune, rezultând dezvoltarea mai multor metode de control. Din acest motiv, metodele de proiectare a controlului disponibile în prezent, inclusiv estimarea parametrilor și a stărilor, controlul robust și adaptiv, precum și teoria liniară și neliniară, au nevoie de mai multe investigații pentru a-și cunoaște capacitatea și limitările. În această lucrare tehnica investigată este metoda H-Infinity în performanța sistemului de Control al atitudinii unui satelit Rigid-flexibil.

1. Introducere

creșterea rapidă a complexității sistemelor și proceselor care trebuie controlate a stimulat dezvoltarea unor metode sofisticate de analiză și proiectare numite tehnici avansate. Teoria controlului h-infinit, introdusă de Zames , este una dintre tehnicile avansate și aplicarea sa în mai multe probleme de control a crescut rapid.

angajarea structurilor flexibile în spațiul spațial este o altă problemă a sistemului de control care a crescut și ea. Sistemele flexibile oferă mai multe avantaje în comparație cu sistemul rigid. Unele avantaje sunt actuatoarele relativ mai mici, masa totală mai mică, răspunsul mai rapid, consumul de energie mai mic, în general, și costul mai mic. Odată cu studiul sistemului de control al atitudinii (ACS) al structurilor spațiale cu antene flexibile și/sau panou și manipulatoare robotizate, devine mai complex atunci când dimensiunile acestor structuri cresc datorită necesității de a lua în considerare un număr mai mare de moduri de vibrație în modelul său pentru a îmbunătăți fidelitatea modelului . Exemple de proiecte care implică structuri spațiale flexibile sunt Stația Spațială Internațională (ISS), Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO), satelitul de observare și detectare a craterului Lunar (LCROSS), Telescopul Spațial Hubble și așa mai departe.

în satelitul Rigid-flexibil (RFS) funcția ACS este de a stabiliza și orienta satelitul în timpul misiunii sale, contracarând Cuplurile și forțele perturbațiilor externe. În această lucrare este investigată metoda de control multivariabilă pentru controlul atitudinii unui RFS format dintr-un corp rigid și două panouri flexibile. Modelarea prin satelit a fost construită în urma abordării Lagrangiene, iar discretizarea a fost făcută folosind metoda modurilor asumate. Ecuațiile de mișcare obținute au fost scrise în forma sa spațială de stare modală.

2. Modelul satelit Rigid-flexibil

Figura 1 prezintă imaginea satelitului utilizat în această lucrare, care este compus dintr-un corp rigid de formă cubică și două panouri flexibile. Centrul de masă al satelitului se află în punctul 0 originea sistemului de coordonate care coincide cu axa sa principală de inerție. Apendicele elastice cu formatul fasciculului sunt conectate în corpul central, fiind tratate ca o masă punctuală în extremitatea sa liberă. Lungimea panoului este reprezentată de masa este reprezentată de și este deplasarea elastică în raport cu axa momentul de inerție al corpului rigid al satelitului în raport cu Centrul de masă este momentul de inerție al panoului în raport cu propriul său centru de masă este dat de

Figura 1

model de satelit.

3. Ecuațiile de mișcare

în abordarea Lagrang sunt considerate ecuația de mișcare a satelitului în jurul și deplasarea elastică a panourilor. Ecuațiile Lagrange pentru problemă pot fi scrise în următoarea formă: în (3.1) este cuplul roții de reacție, este Lagrangianul și este unghiul de rotație al satelitului în jurul axei în (3.2) este energia de disipare asociată deformării panoului reprezintă fiecare dintre coordonatele generalizate ale problemei.

variabila de deviere a fasciculului este discretizată folosind expansiunea unde reprezintă numărul de maniere care trebuie adoptate în discretizare și reprezintă fiecare dintre modurile proprii ale sistemului. Funcțiile admisibile sunt date de unde și sunt valorile proprii ale sistemului liber și nedemontate.

pentru sistemul complet, energia cinetică totală este dată prin urmare, unde este densitatea panourilor și este zona. Funcția de energie de disipare este unde este constanta de disipare. Deci, este dat de

în (3.8) este elastic constant al panourilor. După unele manipulări ale (3.8) și folosind proprietatea de ortogonalizare a modurilor de vibrație ale fasciculului , se obține

în cele din urmă, se obțin două ecuații. Aceste ecuații reprezintă dinamica mișcării de rotație a satelitului și, respectiv, deplasarea elastică a panourilor, unde termenul neliniar in (3.10) este definit ca rigiditate centripetă, iar in (3.11) este un actuator Piezoelectric adaptat pentru următoarele simulări unde vor fi luate în considerare (un mod), iar constantele sunt date de

4. Metoda De Control H-Infinit

4.1. Introducere

de-a lungul deceniilor 1980 și 1990, metoda de control H-Infinity a avut un impact semnificativ în dezvoltarea sistemelor de control; în prezent tehnica a devenit pe deplin dezvoltată și se aplică pe probleme industriale . În teoria controlului pentru a obține performanțe robuste sau stabilizare, se folosește metoda de control h-infinit. Proiectantul de control exprimă problema de control ca o problemă de optimizare matematică găsirea soluției controlerului. tehnicile au avantajul față de tehnicile clasice de control în care tehnicile sunt ușor aplicabile problemelor care implică sisteme multivariabile cu cuplare încrucișată între canale; dezavantajele tehnicilor includ nivelul ridicat de înțelegere matematică necesar pentru a le aplica cu succes și necesitatea unui model rezonabil de bun al sistemului care trebuie controlat. Formularea problemei este importantă, deoarece orice controler sintetizat va fi “optim” în sensul formulat.

numele derivă din faptul că matematic problema poate fi setată în spațiul care constă din toate funcțiile delimitate care sunt analitice în planul complex jumătate drept. Nu mergem la această lungime. Norma este valoarea maximă singulară a funcției; să spunem că poate fi interpretată ca un câștig maxim în orice direcție și la orice frecvență; pentru sistemele Siso (Single In, Single Out), aceasta este efectiv magnitudinea maximă a răspunsului în frecvență. metoda este, de asemenea, utilizată pentru a minimiza impactul în buclă închisă al unei perturbații: în funcție de formularea problemei, impactul va fi măsurat în termeni de stabilizare sau de performanță. Astfel, se concluzionează că procedurile de proiectare a sistemelor de control sunt o sarcină dificilă din cauza termenilor citați care sunt proprietăți conflictuale .

4.2. Modelarea

această problemă este definită de configurația din Figura 2. “Planta” este un sistem dat cu două intrări și două ieșiri. Este adesea menționată ca planta generalizată. Semnalul este o intrare externă și reprezintă semnale de conducere care generează perturbații, zgomot de măsurare și intrări de referință. Semnalul este intrarea de control. Ieșirea are semnificația erorii de control și, în mod ideal, ar trebui să fie zero. Ieșirea, în cele din urmă, este ieșirea observată și este disponibilă pentru feedback.

Figura 2

Plantă Generalizată.

Proiectul Sistemului de control se bazează dat de o reprezentare spațială de stare mai generală a instalației standard este soluția problemei corespunzătoare bazată pe ecuațiile Riccati este implementată necesită îndeplinirea următoarelor condiții :(1)(A, B2) este stabilizabil și (C2, a) este detectabil,(2)D12 și D21 au rang Complet,(3) are rang complet de coloană pentru toți (prin urmare, D12 este înalt),(4) are rang complet de coloană pentru toți (prin urmare, D21 este larg).

planta augmentată este formată prin contabilizarea funcțiilor de ponderare W1, W2 și W3, așa cum se arată în Figura 3. Pentru a atinge obiectivele actuale, rezultatele au fost alese pentru a fi funcții de greutate de transfer:

Figura 3

instalație cu funcții de ponderare pentru proiectare.

costul funcției de sensibilitate mixtă este dat pentru unde se numește sensibilitate, este funcție de sensibilitate complementară și nu are niciun nume. Funcția de cost a sensibilității mixte este numită deopotrivă, deoarece pedepsește și în același timp; se poate spune și cerința proiectului. Funcția de transfer de la la z1 este funcția de sensibilitate ponderată, care caracterizează obiectivul de performanță al unei bune urmăriri; funcția de transfer de la w la este funcția de sensibilitate complementară a cărei minimizare asigură câștiguri de control scăzute la frecvențe înalte, iar funcția de transfer de la w LA is KS, care măsoară efortul de control. De asemenea, este utilizat pentru a impune constrângerile asupra intrării de control, de exemplu, limitele de saturație.

5. Simulări

simulările au fost efectuate prin implementarea computațională a software-ului MatLab. Condițiile inițiale utilizate aici sunt rad. și rad.valorile luate în considerare pentru parametrii fizici în simularea numerică sunt prezentate în tabelul 1.

parametru descriere valoare
J0 momente de inerție a corpului rigid al satelitului 720 Kgm2
Jp momentul de inerție al panoului 40 Kgm2
k elastic Constant al panourilor 320 Kgrad2 / s2
Kd constantă de disipare 0,48 Kgrad2 / s
L lungimea panoului 2 m
m masa satelitului 200 kg
Tabelul 1
parametri.

procedura proiectului este diferită de alte cunoștințe ale proiectelor de control, cum ar fi LQR (regulator liniar Pătratic) și LQG (Gaussian liniar Pătratic) ; diferența este utilizarea funcțiilor de ponderare W1, W2 și W3, unde și celelalte sunt date de unde pedepsește semnul de eroare, pedepsește semnul de control””, iar W3 pedepsește ieșirea plantei este un parametru obținut prin încercări succesive.

6. Rezultate

mai întâi analizăm bucla deschisă a sistemului prin zerouri de transmisie (TZs) și bucla apropiată cu Control. Tz-urile sunt frecvențe critice în care transmisia semnalului între intrare și ieșire este oprită. Importanța utilizării TZs este dată de aplicarea lor în control robust, deoarece acestea sunt zerourile unui sistem MIMO. În tabelul 2 sunt reprezentate valorile.

Buclă Deschisă

Control

Zerouri De Transmisie
Tabelul 2
Zerouri De Transmisie.

în continuare, performanțele controlului în ACS sunt observate în figurile 4 și 5.

(a)
(a)
(b)
(b)

(a)
(a)  (b)
(b)

Figura 4

unghiul și viteza unghiulară.

(a)
(a)
(b)
(b)

(a)
(a)  (b)
(b)

Figura 5

vibrația panourilor.

ambele grafice, în Figura 4, au existența unei depășiri, în care ar putea comite sistemul; cu toate acestea, timpul de stabilizare a ambelor a fost de aproximativ 3,5 secunde. Cu alte cuvinte, în ciuda existenței depășirilor, controlul sistemului, într-o lungă perioadă de timp, a fost atins.

în Figura 5 este prezentat comportamentul vibrațiilor panourilor. Deplasarea depășirii este de ordinul 10-7, cu alte cuvinte, foarte mică. Timpul de stabilizare în primul grafic este de aproximativ 0,5 secunde, iar pentru al doilea este de aproximativ 0,45 secunde. Acest lucru demonstrează că comanda h XQC are o performanță bună pentru unghiul și viteza unghiulară, precum și pentru a controla vibrațiile panourilor.

7. Concluzii

problema controlului atitudinii sateliților nu este nouă și a fost abordată de mai mulți cercetători folosind multe abordări diferite. Metoda de control este una dintre cele mai avansate tehnici disponibile astăzi pentru proiectarea controlerelor robuste. Un mare avantaj al acestei tehnici este că permite proiectantului să abordeze cea mai generală formă de arhitectură de control în care se poate realiza contabilitatea explicită a incertitudinilor, perturbațiilor, zgomotelor actuatorului/senzorului, constrângerilor actuatorului și măsurilor de performanță. Sistemul este foarte diferit de metodele LQR și LQG, de exemplu. Cu toate acestea, un mare dezavantaj este experiența și abilitățile necesare pentru a proiecta forma funcțiilor de ponderare și faptul că planta poate crește. Practic, succesul metodei depinde de alegerea corectă a transferului funcțiilor de greutate.

mulțumiri

autorii ar dori să mulțumească CAPES și INPE/DMC. Această lucrare a fost susținută de CAPES thought the Brasil—Portugal Cooperation Project PCT no. 241/09.

Categorii: Articles

0 comentarii

Lasă un răspuns

Avatar placeholder

Adresa ta de email nu va fi publicată.